|x+根号2|+|2x+4根号3|的最小值的整数部分
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 09:38:32
解:设y=|x+2^(1/2)|+|2x+4*3^(1/2)|
因y=两个绝对值之和,只有当一个绝对值为零时,y才会相对取得最小值。
(1)当x=-(根号2)时,y=0+4*3^(1/2)-2*2^(1/2)=2[2*3^(1/2)-2^(1/2)]
y=2*(2*1.732-1.414)=2*2.05=4.10
ymin=4
(2)当x=-2*3^(1/2)时,
y=|-2*3^(1/2)+2^(1/2)|+|2*(-2*3^(1/2)+4*3^(1/2)|
=-[-2*3^(1/2)+2^(1/2)]+0
=2*3^(1/2)-2^(1/2)
=2*1.732-1.414
=2.05
ymin=2
综上(1)、(2)式计算分析,得到:
ymin=2.
答:原式的最小值的整数部分为2.
提示:可以看出这个函数是个分段函数,最小值当然只会出现在分段点(x=-根号2和x=-2*根号3)。计算函数在这两个点的值取其最小者,观察其整数部分即可。
分X<-2根3,x>=-2根3且<-根2,x>=-根2分段讨论,实际上是分段函数
根号x(根号x+2根号y)=根号y(6根号x+5根号y)
根号2x+4=根号8x+根号6 求x
已知:f{(根号x)+1}=x+2根号x
f(x)=根号(x^2+1)+根号((4-x)^2+4)的最小值
根号3(X+2)=根号6(X-2)
根号(x+2)+根号(x-1)=3
已知道根号(X)+(1/根号X)=2,求根号(X/X^2+3X+1)-根号(X/X^2+9X+X)
g(x)=根号(x^2-4x+20)+根号(x^2+2x+2)的最小值
1/4(x+y)+1/2(x+y)*(x+y)>=x*根号y+y*根号x
已知(根号x)=1/(根号a)—(根号a),求{x+2+[根号(4x+x^2)]}÷{x+2-[根号(4x+x^2)]}